“重力勘探”是应用地球表面某处重力 求详细解答啊

“重力勘探”是应用地球表面某处重力 求详细解答啊

解：矿床对对表面物质的吸引力 F(1)=GM(1)m/R² 【M(1)是矿床的质量】如果将矿床替换为普通地球的物质 则 这个普通物质对地球表面物质的吸引力F(2)=GM(2)m/R² 【M(2)是普通物质的质量】那么这时在有矿床的地方的重力加速度 mg(矿）=mg - F(2)+F(1)所以 m(g(矿) - g)=F(1)-F(2) = GM(1)m/R² - GM(2)m/R² =G（M(1)-M(2)）m/R² 得△9=(g(矿) - g)=G（M(1)-M(2)）/R² 由于 矿床的密度为n(n>1，为地球的平均密度)所以 M(1)=4πR³n/3 而 M(2)=4πR³ρ/3 【ρ是地球平均密度，可以查表得到】所以△9=(g(矿) - g)=4πGR（n-ρ）/3

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