求α1=（1，1，3，1）α2=（-1，1，-1，3）α3=（5，-2，8，-9）α4=（-1，3，1，7）的一个极大无关组

求α1=（1，1，3，1）α2=（-1，1，-1，3）α3=（5，-2，8，-9）α4=（-1，3，1，7）的一个极大无关组

麻烦写下步骤 谢谢

两种基本方法：逐步添加或矩阵变换

1.这些都是非零向量，因此可以先任取两个组成一组，判断是否线性无关。

kα1+hα2=（k-h，k+h，3k-h，k+3h）=O,知k=h=0. α1,α2线性无关。于是再考虑

kα1+hα2+mα3=（k-h+5m，k+h-2m，3k-h+8m，k+3h-9m）=O,即解齐次线性方程组

k-h+5m=0，k+h-2m=0，3k-h+8m=0，k+3h-9m=0，看他是否有非零解。

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