高二数学题 帮忙做下

在三角形ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5 问一求sinC的值 问二设BC=5,求三角形ABC的面积

C=180-(A+B),
sinC=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB.

cosA=5/-13,
sinA=12/13.

cosB=3/5,
sinB=4/5.

sinC=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB.
=16/65.

(2)，延长ca，从b向ca引垂线，交ca于d，垂足为d,

因为sinc=16/65 bc=5所以bd = 16/13

cosc = 63/65 所以 cd = 63/13

因为sina=12/13 cos∠bad=5/13 bd=16/13

所以ad=20/39

所以ac = cd - ad = 63/13 - 20/39 = 13/3

三角形ABC的面积= 1/2 ac * bc sinc

=1/2 * 13/3 * 5 * 16/65 = 8/3

（1）sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

cosA=-5/13,sinA=12/13

cosB=3/5,sinB=4/5

故sinC=sinAcosB+cosAsinB=12/13*3/5+（-5/13）*4/5=36/65-20/65=16/65

（2）由正弦定理有：

BC/sinA=AB/sinC

AB=BC*sinC/sinA=(5*16/65)/(12/13)=(16/13)*(13/12)=16/12=4/3

S三角形ABC=（1/2）AB*BC*sinB=(1/2)*(4/3)*5*(4/5)

=8/3

SinC=16÷65。由已知可求的A和B的正切值，则一问可求。再由正弦定理求出AB的长，由面积公式求出面积为8÷3。

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