请问如何求解线性方程组解的系数关系，方程组系数矩阵类似范德蒙矩阵
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解决时间 2021-11-20 08:10
- 提问者网友：川水往事
- 2021-11-19 21:17
请问如何求解线性方程组解的系数关系，方程组系数矩阵类似范德蒙矩阵
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-11-19 22:28
直接用Vandermonde矩阵的性质做就行了
先设M=c_1*1^{n-1}+c_2*2^{n-1}+...+c_n*n^{n-1}
那么在原来的方程组底下加一行之后[c_1,...,c_n]^T就可以看成线性方程组Vc=[0,...,0,M]^T的解, V已经是货真价实的Vandermonde矩阵了
然后用Cramer法则表示出c_1和c_n再求比例即可
先设M=c_1*1^{n-1}+c_2*2^{n-1}+...+c_n*n^{n-1}
那么在原来的方程组底下加一行之后[c_1,...,c_n]^T就可以看成线性方程组Vc=[0,...,0,M]^T的解, V已经是货真价实的Vandermonde矩阵了
然后用Cramer法则表示出c_1和c_n再求比例即可
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