设函数f（x）=x2ex的导函数f′（x），则不等式f′（x）＞0的解集为________．

设函数f（x）=x2ex的导函数f′（x），则不等式f′（x）＞0的解集为________．

{x|x＞0或x＜-2}解析分析：利用导数的运算法则求出函数f（x）=x2ex的导函数f′（x），把不等式f′（x）＞0转化为一元二次不等式求解．解答：由f（x）=x2ex，得：f′（x）=2xex+x2ex．由f′（x）＞0，得：2xex+x2ex＞0，即ex（2x+x2）＞0，因为ex＞0恒成立，所以，x2+2x＞0，解得x＜-2或x＞0．所以，不等式f′（x）＞0的解集为{x|x＜-2或x＞0}．故

这下我知道了

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