5．将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求

5．将1，2，3，4，5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有（ ）．

（A）2种 （B）3种 （C）4种 （D）5种

要過程

54321

解：设是1，2，3，4，5的一个满足要求的排列．

首先，对于，不能有连续的两个都是偶数，否则，这两个之后都是偶数，与已知条件矛盾．

又如果（1≤i≤3）是偶数，是奇数，则是奇数，这说明一个偶数后面一定要接两个或两个以上的奇数，除非接的这个奇数是最后一个数．

所以只能是：偶，奇，奇，偶，奇，有如下5种情形满足条件：

 2，1，3，4，5；    2，3，5，4，1；    2，5，1，4，3； 

4，3，1，2，5；    4，5，3，2，1．

B 2种 分别为41523＆23541

1到5任选3，其和为6，7，8，9，10，11，12其中素数有7和11分别由1+2+4=7和2+4+5=11说明2和4不能连在一起，而这5个数中只存在2+3=5，1+4=5，以11=2+5+4=4+5+2，由于最后一个数是奇数，则可排列为41523&23541