如何证明集合的交集的结合律？
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-31 16:14
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-01-31 01:48
如何证明集合的交集的结合律？
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-01-31 02:16
证明：结合律(AUB)UC=AU(BUC)
x∈左,即 x∈AUB 或 x∈C
即 x∈A 或 x∈B 或 x∈C
即 x∈A 或 x∈B∪C
即 x∈右
说明 左包含于右
同理可证右包含于左
所以 左=右追问大哥，是交集……追答A∩(B∪C)=(A∩B)∪（A∩C）
设x∈A∩(B∪C)，则x∈A且x∈B或x∈A且x∈C，即x∈(A∩B)∪（A∩C）
所以等式成立追问大哥，我问的是A∩(B∩C)=(A∩B)∩C追答这个应该是错误的吧追问是对的，离散数学书上写的
x∈左,即 x∈AUB 或 x∈C
即 x∈A 或 x∈B 或 x∈C
即 x∈A 或 x∈B∪C
即 x∈右
说明 左包含于右
同理可证右包含于左
所以 左=右追问大哥，是交集……追答A∩(B∪C)=(A∩B)∪（A∩C）
设x∈A∩(B∪C)，则x∈A且x∈B或x∈A且x∈C，即x∈(A∩B)∪（A∩C）
所以等式成立追问大哥，我问的是A∩(B∩C)=(A∩B)∩C追答这个应该是错误的吧追问是对的，离散数学书上写的
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