分解因式：（x4+x2-4）（x4+x2+3）+10=______
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解决时间 2021-11-23 09:58
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-11-22 12:06
分解因式：（x4+x2-4）（x4+x2+3）+10=______
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-11-22 12:28
令x4+x2=y，
∴原式=（y-4）（y+3）+10
=y2-y-2
=（y+1）（y-2）
将x4+x2=y代入，
所以原式=（x4+x2+1）（x4+x2-2）
=（x4+x2+1）（x2+2）（x2-1）
=（x4+x2+1）（x2+2）（x+1）（x-1）
=（x2+x+1）（x2-x+1）（（x2+2）（x+1）（x-1）
故答案为：（x2+x+1）（x2-x+1）（（x2+2）（x+1）（x-1）．
∴原式=（y-4）（y+3）+10
=y2-y-2
=（y+1）（y-2）
将x4+x2=y代入，
所以原式=（x4+x2+1）（x4+x2-2）
=（x4+x2+1）（x2+2）（x2-1）
=（x4+x2+1）（x2+2）（x+1）（x-1）
=（x2+x+1）（x2-x+1）（（x2+2）（x+1）（x-1）
故答案为：（x2+x+1）（x2-x+1）（（x2+2）（x+1）（x-1）．
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