已知关于x的方程kx^2 + 2(k +1) x + k -1= 0①有实根。
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解决时间 2021-11-13 03:56
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-11-12 05:19
已知关于x的方程kx^2 + 2(k +1) x + k -1= 0①有实根。
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-11-12 05:54
△=4(k+1)^2-4k(k-1)>=0
4k^2+8k+4-4k^2+4k>=0
12k>=-4
∴k>=- 1/3
x=-(k+1)/k±√(12k+4)/(2k)
要使两根为整数，两根之积=-1/k必为整数，只有k=±1才有可能，但是k>=1/3,所以只有k=1才有可能，当k=1 时，x=-2±2, 根为整数。
∴k=1
太多了，不做了，要想让做，就再次提问。追问能不能把第四问做一下？
4k^2+8k+4-4k^2+4k>=0
12k>=-4
∴k>=- 1/3
x=-(k+1)/k±√(12k+4)/(2k)
要使两根为整数，两根之积=-1/k必为整数，只有k=±1才有可能，但是k>=1/3,所以只有k=1才有可能，当k=1 时，x=-2±2, 根为整数。
∴k=1
太多了，不做了，要想让做，就再次提问。追问能不能把第四问做一下？
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