，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且∠EDF=∠B，BE=CD。试判断线段DE与DF是否相等
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解决时间 2021-03-19 14:49
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-03-19 01:25
，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且∠EDF=∠B，BE=CD。试判断线段DE与DF是否相等
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-03-19 01:46
相等
理由如下：
∵∠EBF=∠B
∴∠B+∠EDB=∠EDF+∠EDB
∴∠FDC=∠DEB
(这里运用了三角形内角和180°和平角的关系)
在△EDB和△DFC中
｛∠FDC=∠DEB
｛EB=DC
{∠B=∠C
∴△EDB全等于△DFC（ASA）
∴DE=DF
理由如下：
∵∠EBF=∠B
∴∠B+∠EDB=∠EDF+∠EDB
∴∠FDC=∠DEB
(这里运用了三角形内角和180°和平角的关系)
在△EDB和△DFC中
｛∠FDC=∠DEB
｛EB=DC
{∠B=∠C
∴△EDB全等于△DFC（ASA）
∴DE=DF
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-03-19 01:52
∠bfd＋∠b＝∠edf＋∠cde ∴∠bfd＋＝∠cde
同理 ∠bdf＝∠ced 又bd=ce
∴△bdf全等于△cde de＝df
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