初中的一数学题

已知a,b是有理数，且（a+根号3b）的平方=7-4根号三 求a,b的值

（要过程 好的加分）

解：

(a+√3b)²=7-4√3

则

a²+3b²+2√3ab=7-4√3

因为a,b都是有理数

所以a²+3b²=7，2√3ab=-4√3

所以ab=-2

所以a=2,b=-1或a=-2,b=1

（a+根号3b）的平方=a平方+2a根号3b+3b

a,b是有理数,（a+根号3b）的平方=7-4根号三

a平方+3b=7

2a根号3b=-4根号三

a=-2,b=1

请稍等，数学组在 研究中……请加群65766668

7-4根号三=4-4根号三+3=(2-根号3)的平方 所以a=2 b=-1

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