数学卷子上的问题
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-28 16:27
- 提问者网友：练爱
- 2021-04-28 08:48
求过点A（-1，10）且被圆x²+y²-4x-2y=0截得的弦长为8的直线方程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-04-28 10:06
(x-2)^2+(y-1)^2=25
圆心(2,1),半径=5
弦长为8
5^2=弦心距^2+(8/2)^2
所以弦心距=3
即圆心到直线距离=3
若直线斜率不存在
则是x=-1,圆心到直线距离=2-(-1)=3,符合
若斜率存在
y-10=k(x+1)
kx-y+10+k=0
圆心到直线距离=|2k-1+10+k|/√(k^2+1)=3
|3k-9|=3√(k^2+1)
两边平方
k^2-6k+9=k^2+1
k=4/3
4x-3y+34=0
所以x=-1和4x-3y+34=0
圆心(2,1),半径=5
弦长为8
5^2=弦心距^2+(8/2)^2
所以弦心距=3
即圆心到直线距离=3
若直线斜率不存在
则是x=-1,圆心到直线距离=2-(-1)=3,符合
若斜率存在
y-10=k(x+1)
kx-y+10+k=0
圆心到直线距离=|2k-1+10+k|/√(k^2+1)=3
|3k-9|=3√(k^2+1)
两边平方
k^2-6k+9=k^2+1
k=4/3
4x-3y+34=0
所以x=-1和4x-3y+34=0
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