一个笼子里关了一些鸡和兔,以上面数共有80个头，从下面数共220只脚，问笼子里关了鸡和兔各多少只。方程解

一个笼子里关了一些鸡和兔,以上面数共有80个头，从下面数共220只脚，问笼子里关了鸡和兔各多少只。方程解

设鸡有x只，兔有y只
所以可得方程组
x+y=80
2x+4y=220
解方程组得x=50，y=30
答：鸡有50只，兔有30只

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用二元一次方程解答 设：笼子里鸡有x只，兔子有y只 根据题意得： ｛x+y＝80 ① 2x+4y=220 ② 因为鸡有2只脚故2x，同理兔子有4只脚故4y 根据方程①得： x=80-y ③ 把方程③带入方程②得： 2（80-y）+4y=220 化简：开扩号得： 160-2y+4y=220 合并同类项得： 160+2y=220 移项得： 2y=220-160 2y=60 y=30 把y=30带入方程①得： x+30=80 x=80-30 x=50 {x=50 y=30

设鸡有x只，那么兔有80-x只 2x+4(80-x)=220 2x+320-4x=220 2x=100 x=50 ∴鸡有50只 兔有80-50=30只 2、设鸡有x只，兔有y只 x+y=80 2x+4y=220 解x=50 y=30

80个头，全是鸡的话就有160只脚，但是220-160=60 因此兔子个数60/2=30只 鸡的个数80-30=50只

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