发散数列 收敛数列定义

发散数列 收敛数列定义
是不是有极限的数列都是收敛数列

收敛 convergence 与某个实数a无限接近的数列｛a n ｝,即当时 ,就说数列｛a n ｝是收敛的,否则就说｛a n ｝为发散数列 .例如,｛｝是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即. ｛｝也是收敛数列 , 因为当n无限增大时与实数1无限接近 .特别地 ,每一项都相同的常数列也是收敛的 . 数列收敛与否只取决于当n无限增大时 ,an是否有确定的变化趋势——是否与某一实数无限接近,而与前有限项取什么值无关,例如数列｛20 ,-1 ,58,-100,5,…,5+,…｝仍为收敛数列,当n无限增大时,它与实数5无限接近. 数学分析中的发散 在数学分析中,与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence).发散函数的定义是：令f(x)为定义在R上的函数,如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意x1,x2满足|x1-x2|

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