若点P满足x^2/4+y^2=1(y≥0),求y-2/x-4的最小值（ ）

若点P满足x^2/4+y^2=1(y≥0),求y-2/x-4的最小值（ ）

由题意可知：点P是椭圆x^2/4+y^2=1的上半部分上,
分析题目可知y-2/x-4就是经过点P与点(4,2)的直线的斜率的最小值,
联立y-2=k(x-4)
x^2/4+y^2=1
令△=0
解得k=1/2
∴y-2/x-4的最小值为1/2
再问： 那最后判别式的表达式是什么？为什么我算的k不是0.5？谢谢
再答： 不是我又算错了吧。 我再算一遍。 貌似确实错了。 以下为第二遍过程： 联立后得：(k²+1/4)x²－4k(2k-1)x+(16k²-16k+3)=0 △=16k²(2k-1)²-4(k²+1/4)(16k²-16k+3) =16k²(2k-1)²-(4k²+1)(16k²-16k+3) =16k²(4k²-4k+1)-(4k²+1)(16k²-16k+3) =(4k²+1)(16k²-16k²+16k-3)-64k³ =(4k²+1)(16k-3)-64k³ =-12k²+16k-3=0 ∴12k²-16k+3=0 ∴k=(4±√7)/24 ∴斜率的最小值为(4-√7)/24 【有错的话告诉我，我再算】

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