求解方程:x³＋4x²－11x－30＝0

答案:4 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-01-12 21:12

提问者网友：风月客
2021-01-12 09:54

最佳答案

五星知识达人网友：执傲
2021-01-12 11:21

(x³ - 27) + (4x² - 11x - 3) = 0
(x-3)(x²+3x+9) + (4x+1)(x-3) = 0
(x-3)(x²+3x+9 +4x+1) = 0
(x-3)(x²+7x+10) = 0
(x-3)(x+2)(x+5) = 0
所以，该方程的解为：
x = 3 或 x = -2 或 x = -5

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1楼网友：冷風如刀
2021-01-12 14:08

这个方程不能分解因式，只能用零点存在性定理判解。首先你求一下他的导数，看原函数的大概图形，可以拍知道他只有一个根，且在x=1右边，然后就取2.3.4......试一下，如果代入一个整数正好是0，那么这个数就是他的解，如果没有得0的数，那么他的根就确定在某一个区间。

2楼网友：毛毛
2021-01-12 13:37

求解方程:x³＋4x²－11x－30＝0
解：x²(x-3)+7x(x-3)+10(x-3)=(x-3)(x²+7x+10)=(x-3)(x+2)(x+5)=0
∴x₁=3；x₂=-2；x₃=-5.

3楼网友：慢性怪人
2021-01-12 12:54

待续追答不是猜想，……
画出草图，再探索

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