高中的数学，a+b是一个具体的值
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-23 15:29
- 提问者网友：战魂
- 2021-02-23 03:03
高中的数学，a+b是一个具体的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-02-23 04:25
由1/a+1/b≤2√2，a＞0，b＞0，（a-b）²=4（ab）³，
∵（a-b）²=a²-2ab+b²，
∴a²+2ab+b²=4ab+4(ab）³
（a+b）²=4ab+4（ab）³≥4×2√ab×（ab）³
（a+b）²≥8（ab）²，a+b≥2√2ab
当a=b取得最小值1/a+1/b=（a+b）/ab，
∴（a+b）ab=2√2，ab=1
a=√2+1,b=√2-1
或者a=√2-1，b=√2+1.
∵（a-b）²=a²-2ab+b²，
∴a²+2ab+b²=4ab+4(ab）³
（a+b）²=4ab+4（ab）³≥4×2√ab×（ab）³
（a+b）²≥8（ab）²，a+b≥2√2ab
当a=b取得最小值1/a+1/b=（a+b）/ab，
∴（a+b）ab=2√2，ab=1
a=√2+1,b=√2-1
或者a=√2-1，b=√2+1.
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-02-23 06:49
如图
- 2楼网友：神鬼未生
- 2021-02-23 05:39
(a＋b)²=4(a＋b)³
(a²＋b²＋2ab)=4(a＋b)²(a＋b)
a²＋b²＋2ab=4(a²＋b²＋2ab)(a＋b)
a＋b=4
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