现有10张卡片，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，甲、乙两人合作完成一个游戏，规则是甲先随机抽

现有10张卡片，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，甲、乙两人合作完成一个游戏，规则是甲先随机抽取一张，然后乙猜这个数，如果猜对了则乙获胜；如果猜错了，则甲获胜．
（1）这个游戏对双方公平吗？为什么？
（2）现在还有两种游戏规则，你认为公平吗？①猜“是奇数”或“是偶数”；②猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；
（3）如果你是乙，为了获胜，你选择上面哪一种猜法？

1、不公平，因为不管甲抽的什么，对乙来说猜对的概率都是10%，那么甲赢的概率是90%
2.1、公平，因为奇偶的概率各为50%，对甲乙来说一样；
2.2、不公平，3的倍数只有3、6、9，那么对乙来说猜对的概率是30%，甲赢的概率是70%；
3、乙肯定会选猜奇偶。
整个事件和甲先抽后抽没关系，不影响结果。

（1）公平（1分） p（奇）= 3 6 ＝ 1 2 （1分）， p（偶）= 3 6 ＝ 1 2 （1分）， ∵p（奇）=p（偶），∴游戏公平（2分） （2）不公平（1分） 因为从6张卡片中任取两张得所有情况为： （1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6） 共15种情况，每种情况发生的可能性相同，其中和为奇数的有9种，和为偶数的有6种（1分）， p（甲）= 9 15 ＝ 3 5 ，p（乙）= 6 15 ＝ 2 5 （1分） ∵ 3 5 ＞ 2 5 ， ∴甲获胜的机会大于乙获胜的机会．（1分） 规则修改为：在6张卡片中，任取两张，同时为奇数甲获胜，同为偶数乙获胜．（2分）

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