条件收敛级数的正项或负项构成的级数一定发散
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解决时间 2021-03-02 10:51
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-03-01 19:01
条件收敛级数的正项或负项构成的级数一定发散
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-03-01 20:04
证明：设原级数（条件）收敛于S.那么它的正项构成的级数,负项构成的级数都发散,如果有一个收敛S1,另一个必收敛于S-S1,但是二者都收敛的话,比如其中的正项构成的级数收敛于S1,负项构成的级数收敛于S-S1,那么负项都取绝对值构成的级数必然收敛于S1-S,这样一来原级数就绝对收敛于2S1-S.与已知原级数是条件收敛矛盾.
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-03-01 20:49
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