等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,并且AP=PQ=QB=BC,求∠A.要

等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分别是AC,AB上的点,并且AP=PQ=QB=BC,求∠A.要

∴∠A =（180/7）°======以下答案可供参考======供参考答案1:∵AB=AC，AP=PQ，QP=QB，BQ=BC∴∠ABC=∠C，∠A=∠AQP，∠QBP=∠QPB，∠BQC=∠C（等边对等角）设∠A=x°，则∠AQP=x°∵在△AQP中，∠QPB是外角∴∠ QPB =∠A+∠AQP（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠QBP=∠QPB=2x°∵在△BCQ中，∠BQC是外角∴∠BQC=∠ABQ+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠BQC=3x°∴∠C=3x°∴∠ABC=3x°∵在△ABC中，∠A+∠C+∠ABC=180°∴x°+3x°+3x°=180°（三角形三个内角的和等于180°）解得x=（180/7）°∴∠A =（180/7）°

就是这个解释

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