已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1和直线L:Y=4X+M,试确定实数M的取值范围,使椭圆上恒有不
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解决时间 2021-02-08 08:27
- 提问者网友：温柔港
- 2021-02-07 19:28
已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1和直线L:Y=4X+M,试确定实数M的取值范围,使椭圆上恒有不
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-02-07 19:48
设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2) 关于直线y=4x+m对称,\x0dAB中点为M(x0,y0).则\x0d3x1^2+4y1^2=12\x0d3x2^2+4y2^2=12\x0d相减得到：3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0\x0d由于M是AB的中点,所以x1+x2=2x0,y1+y2=2y0\x0d既6x0(x1-x2)+8y0(y1-y2)=0\x0d则k=y1-y2/x1-x2=-3x0/4y0=-1/4.\x0dy0=3x0.代入直线方程y=4x+m\x0d得x0=-m,y0=-3m\x0d则3m^2+4(-3m)^2
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-02-07 20:37
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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