已知平面α,β,且α∩β=l,a∈α ,b∈β,a与l不垂直,且b与l不垂直,则b和a可能垂直吗

已知平面α,β,且α∩β=l,a∈α ,b∈β,a与l不垂直,且b与l不垂直,则b和a可能垂直吗

不可能
因为l属于β,a不垂直与l,所以a一定不垂直与β（直线垂直与平面,则直线一定垂直与平面内的任意一条直线）
设a垂直与b,则只能a、b异面垂直
a平行与交线l,b垂直与交线l,与b不垂直与l矛盾,所以a与b不垂直

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