一个一千以上的数,被3除余1,被5除余2,被7除余6,这个数是几

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解决时间 2021-03-06 01:55

提问者网友：寂寞梧桐
2021-03-05 13:38

最佳答案

五星知识达人网友：西风乍起
2021-03-05 14:50

根据中国剩余定理一个解是1×70+2×21+6×15=2023,5,7最小公倍数是105所以最小是202+105×8=1042======以下答案可供参考======供参考答案1:这个数加上8后能被3、5、7整除3、5、7最小公倍数是105这个数大于1000则这个数是105*10-8=1042供参考答案2:我不大喜欢记中国剩余定理，常用这种方法做：首先，被3除余1的数最小是4，依次加上3，能保证始终满足第一个条件，直到找到被5除余2的数是7这个数同时满足前两个条件，然后依次加上15(即3、5的最小公倍数)，始终能保证满足前两个条件，直到找到被7整除余2的数是7＋15×6＝97，于是97满足所有条件，再每次加上105(即3、5、7的最小公倍数)直到这个数超过1000，最小是1042

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1楼网友：上分大魔王
2021-03-05 16:11

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