弦长公式与参数方程结合，根号K²+1为什么可以直接等于参数t前的两数字平方？
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解决时间 2021-03-23 21:43
- 提问者网友：送舟行
- 2021-03-23 14:09
弦长公式与参数方程结合，根号K²+1为什么可以直接等于参数t前的两数字平方？
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-03-23 15:44
x1 - x2 = (-2 - 3t1) - (-2 - 3t2) = -3t1 + 3t2 = (-3)*(t1 - t2)
y1 - y2 = (2 - 4t1) - (2 - 4t2) = -4t1 + 4t2 = (-4)*(t1 - t2)
所以：
|AB| = √[(x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2]
= √[(-3)^2*(t1-t2)^2 + (-4)^2*(t1-t2)^2]
= √[(-3)^2 + (-4)^2] * |t1 - t2|
y1 - y2 = (2 - 4t1) - (2 - 4t2) = -4t1 + 4t2 = (-4)*(t1 - t2)
所以：
|AB| = √[(x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2]
= √[(-3)^2*(t1-t2)^2 + (-4)^2*(t1-t2)^2]
= √[(-3)^2 + (-4)^2] * |t1 - t2|
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