如图1，D是△ABC的BC边上的中点，过点D的一条直线交AC于F，交BA的延长线于E，AG∥BC交EF于G，我们可以证明EG?DC=ED?AG成立（不要求考生证明）．

如图1，D是△ABC的BC边上的中点，过点D的一条直线交AC于F，交BA的延长线于E，AG∥BC交EF于G，我们可以证明EG?DC=ED?AG成立（不要求考生证明）．
（1）如图2，若将图1中的过点D的一条直线交AC于F，改为交CA的延长线于F，交BA的延长线于E，改为交BA于E，其它条件不变，则EG?DC=ED?AG还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说出理由；
（2）根据图2，请你找出EG、FD、ED、FG四条线段之间的关系，并给出证明；
（3）如图3，若将图1中的过点D的一条直线交AC于F，改为交CA的反向延长线于F，交BA的延长线于E，改为交BA于E，其它条件不变，则（2）得到的结论是否成立？

解：（1）成立．
证明：∵AG∥BC，
∴△EAG∽△EBD．
∴EG：ED=AG：BD．
即EG?BD=ED?AG．
∵BD=CD，
∴EG?CD=ED?AG．

（2）FG?ED=FD?EG．
证明：∵AG∥BC，
∴△FGA∽△FDC．
∴FG：FD=AG：DC．
∵BD=DC，
∴FG：FD=AG：BD．
由（1），得EG：ED=AG：BD．
∴FG：FD=EG：ED，即FG?ED=FD?EG．

（3）成立，证明过程同（2）．解析分析：（1）由于BD=DC，那么本题要证得实际是三角形EAG和EBD相似，因为AG∥BD由此可得证．
（2）本题要根据两组相似三角形来求解，根据AG∥DC，得出的相似三角形FGA和FDC，可得出FG：FD=AG：DC，根据△EAG∽△BED可得出GE：ED=AG：BD，由于BD=CD，将相等值进行替换即可得出FG，FD，EG，ED的比例关系．
（3）成立，和（2）的证法完全一样．点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，通过相似三角形得出线段成比例是解题的关键．

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