y=a(x-x1)(x-x2)为何能用一点和y轴两点求出a值

不太明白式子怎么来的，啥原理，思路

这是二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0）的三种表达式之一，
是含根式（初中），因为x1,x2是二次方程ax^2+bx+c=0的两个根。
是零点式（高中），因为x1,x2是二次函数y=ax^2+bx+c的两个零点。
实际是已知三个点：（x1，y1）,(x2,y2),(x3,y3)，求二次函数表达式。
只不过前两点必须是抛物线与x轴的交点。y1=y2=0.
你这样设，比用一般式y=ax^2+bx+c(a≠0）来求，简便多了。

y的导数＝a(x-x2)+a(x-x1)

在a、b处的切经斜率分别为ka=a(x1-x2) kb=a(x2-x1)=-ka

故过抛物线y=a（x-x1）（x-x2）（x1＜x2，a≠0）上两点a（x1，0），b（x2，0）的切线，与x轴所成的锐角相等.

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