已知关于x的不等式x^2－2x＋a－2＜0的整数解集合为{1}，则实数a的取值集合为多少
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-02 02:16
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-03-01 17:11
已知关于x的不等式x^2－2x＋a－2＜0的整数解集合为{1}，则实数a的取值集合为多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-01 17:55
(x-1)^2<3-a
1-√(3-a)<x<1+√(3-a)
整数解集合为{1}
1-√(3-a)>=0 (1)
1<1+√(3-a)<=2 (2)
由（1）得 2<=a<=3
由（2）得
0<√(3-a)<=1
0<3-a<=1
-3<-a<=-2
2<=a<3
∴2<=a<3
1-√(3-a)<x<1+√(3-a)
整数解集合为{1}
1-√(3-a)>=0 (1)
1<1+√(3-a)<=2 (2)
由（1）得 2<=a<=3
由（2）得
0<√(3-a)<=1
0<3-a<=1
-3<-a<=-2
2<=a<3
∴2<=a<3
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