请教数学高手两道高二数列数学题

1.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且满足S6>S7>S5,现有下列结论，请您判断是否正确并说明理由。（1）公差d<0；（2）S9>S3; (3)S11>0; (4)S8>S6 (5)S13<0 (6)S12<0

2.若数列{an}的通向公式为an=31-3n，求和：|a1|+|a2|+|a3|+……+|an|.

第1题：

由S6>S7>S5推出：a7<0，a7+a6>0。

进而推出：d<0，又因为a7<0，得出S13<S12<S11<S8<S7<0。

因为S7-S5>0，推出a6+a7>0，可知a4+a5+a6+a7+a8+a9=3(a6+a7)>0，

所以a1+......+a9=S9>a1+a2+a3+0=S3

选（1）（2）（5）（6）

第2题（过程简写）：

先求出d=-3，a1=28，a11=1>0，a12=-2<0

讨论：

(1)当0<n<=11时，设An=|a1|+……+|an|=Sn=n×(59-3n)/2

(2)当n>11时，An=S11-Sn+S11=286-n×(59-3n)/2

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