如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE=CA，直线EC交DA延长线于F．求证：AE=AF．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-01 21:09
- 提问者网友：聂風
- 2021-02-01 00:32
如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE=CA，直线EC交DA延长线于F．求证：AE=AF．
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-02-01 01:33
证明：连接BD，作CH⊥DE于H， 如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，且CE=CA，直线EC交DA延长线于F．求证：AE=AF．（初二）(图2)∵正方形ABCD，∴∠DGC=90°，GC=DG，∵AC∥DE，CH⊥DE，∴∠DHC=∠GCH=∠DGC=90°，∴四边形CGDH是正方形．由AC=CE=2GC=2CH，∴∠CEH=30°，∴∠CAE=∠CEA=∠AED=15°，又∵∠FAE=90°+45°+15°=150°，∴∠F=180°-150°-15°=15°，∴∠F=∠AEF，∴AE=AF．
全部回答
- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-01 03:09
这个解释是对的
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