求证明该函数是无穷小
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-14 17:31
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-11-14 02:40
求证明该函数是无穷小
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-11-14 04:13
当x→∞时，1/x→0，sin（1/x）→0，是无穷小
而sinx是有界函数。
所以当x→∞时，f（x）是个无穷小乘有界函数，还是个无穷小。
而sinx是有界函数。
所以当x→∞时，f（x）是个无穷小乘有界函数，还是个无穷小。
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-11-14 06:29
令（1/x)=t,f（x）=sint.sin(1/t),当t趋向于0，f（t）极限是无穷小：无穷小和有界变量乘积还是无穷小
- 2楼网友：轮獄道
- 2021-11-14 04:53
无穷小乘以有界函数还是无穷小
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