一道直线方程数学题

过点A（0，1）作一直线，使他夹在直线L1：x-3y+10=0和L2:2x+y-8=0间的线段被A点平分，试求直线L的方程

要全过程

楼主悲剧了

设过点A（0，1）直线L：y=kx+1

交L1于x-3kx-3+10=0,x1=7/(3k-1),y1=7k/(3k-1)+1=(10k-1)/(3k-1)

交L2于2x+kx+1-8=0,x2=7/(k+2),y2=7k/(k+2)+1=(8k+2)/(k+2)

[7/(3k-1)]²+[7k/(3k-1)]²=[7/(k+2)]²+[7k/(k+2)]²,|3k-1|=|k+2|,

当k=3/2时，直线L：y=3x/2+1

当k=-3/4时，直线L：y=-3x/4+1

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