三个函数题~~~~

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-04-24 17:01

提问者网友：謫仙
2021-04-24 10:46

1 求函数f(x)=(x+1)^2/(x^2+1) （x>0)的单调递增区间

2 若f(x)=log0.5 ｜x+a｜图像不过第二象限求a的取值范围

3 f(x)=log2 (1+3^x+a·9^x) 当x∈(-∞,1]时 f(x)恒有意义求a的取值范围

最佳答案

五星知识达人网友：时间的尘埃
2021-04-24 11:43

1. 求导，f'(x)=2(x+1)^2/(x^2+1)^2，因为x>0，f'(x)在x>0是恒大于0，所以f(x)的单调递增区间为x>0。

全部回答

1楼网友：独钓一江月
2021-04-24 12:27

1:x在0到1时间递增，f（x）的倒数等于：2（1-x*x）/（x*x+1）^2，只需要看分子就知道了；2：x大于0时，a无限制；限制就在于x小于0时，0.5|x+a|必须小于1. 因此当-1<x<0时，0.5|x+a|<1恒成立：|x+a|<2恒成立，得-1=<a=<2；3：设3^x为t；即at^2+1+t在（0，3】区间恒大于0；所以开始：1：当a大于0；则-1 /2a<0或者-1/2a>3，9a+4>0，得恒成立；2：当a小于0 时，f（3）>0即可，即0>a>-4/9；3：当a=0时，也成立，综上，a的范围是大于-4/9希望能够帮到您~~~~有疑问的话请您加1070667332，我将随时为您服务~~~

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