单选题已知直线l，m，平面α，β且l⊥α，m?β，给出下列四个命题中，正确命题的个数为

单选题 已知直线l，m，平面α，β且l⊥α，m?β，给出下列四个命题中，正确命题的个数为
（1）若α∥β，则l⊥m（2）若l⊥m，则α∥β（3）若α⊥β，则l⊥m（4）若l∥m，则α⊥βA.1B.2C.3D.4

B解析分析：（1）由α∥β，且l⊥α，得l⊥β，又m?β，∴l⊥m；（2）由l⊥m，且m?β，不能得出l⊥β，故不能得α∥β；（3）由α⊥β，且l⊥α，可得l∥β，或l?β，又m?β，故不一定有l⊥m；（4）由l∥m，且l⊥α，得m⊥α，又m?β，∴α⊥β．解答：（1）若α∥β，由已知，得l⊥m，是正确的；（2）若l⊥m，由已知不能得出l⊥β，故不能得出α∥β，所以该命题是错误的；（3）若α⊥β，由已知l⊥α，得l，β平行，或l在β内，故不能得出l⊥m，所以该命题也是错误的；（4）若l∥m，由已知l⊥α，∴m⊥α，又m?β，∴α⊥β；是正确的．故选B．点评：本题主要利用几何符号语言，考查了空间中的线线，线面，面面之间的平行与垂直关系，是基础题．

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