已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E。∠ABC的平分线BG交于F，交AD于G 求：AE=DG
过程详细点、
方法越简单越好。
问个比较复杂的几何题、
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-23 15:34
- 提问者网友：孤凫
- 2021-05-22 23:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-05-22 23:41
答：
因为直角三角形EFG和FBC 且AD平行BC
所以 角GEF=角FCB 角EGF = 角FBC
又EC平分角BCD GB平分角ABC
所以 角ABG=角FBC 角DCF=角FCB
所以 角ECD=角DEC 角ABG=角AGB
所以AB=AG CD=ED
又平行四边形ABCD
所以 AB=CD
所以AG-EG=ED-EG
所以AE=GD
因为直角三角形EFG和FBC 且AD平行BC
所以 角GEF=角FCB 角EGF = 角FBC
又EC平分角BCD GB平分角ABC
所以 角ABG=角FBC 角DCF=角FCB
所以 角ECD=角DEC 角ABG=角AGB
所以AB=AG CD=ED
又平行四边形ABCD
所以 AB=CD
所以AG-EG=ED-EG
所以AE=GD
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