已知曲线C：x^2+y^2-4ax+2ay-5+5a^2=0 1.求圆心C的轨迹方程 2.直线l：x+2y+m=0与曲线C会有公共点，求实数M的取值范围

已知曲线C：x^2+y^2-4ax+2ay-5+5a^2=01.求圆心C的轨迹方程 2.直线l：x+2y+m=0与曲线C会有公共点，求实数M的取值范围

1.x²+y²-4ax+2ay-5+5a²=0

(x-2a)²+(y-a)²=5

∴圆心坐标为(2a，a)，半径为 √ 5

∴圆心的轨迹方程为x-2y=0

2.d=│2a+2a+m│/√ 5≤√ 5

∴│4a+m│≤5

∴-5≤4a+m≤5

∴-5-4a≤m≤5-4a

∴m的取值范围为[-5-4a，5-4a]

（1）因（x-2a）^2+(y+a)^2=5,故y=-x/2

(2)可知直线l与圆心轨迹的斜率相同，故-5<=m<=5

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息