河南中招数学14.15题,

河南中招数学14.15题,
15．如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=6．点D在AB边上,点E是BC边上一点（不与点B、C重合）,且DA=DE,则AD的取值范围是___________________．

范围是2-3
分别算最小值和最大值
最小的情况,一定是DE垂直于BC
于是:∠ADE=120 ,DA = DE 推出 ∠DAE = 30 ,∠EAC = 30
所以:AE = 2*AC/根号3 =2*根号3,DE = AE/根号3 = 2
最大的情况:E一定无限接近B或者C
这个时候,DA = DE,所以D是AB的中点,所以DE = 3
综上:2

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