设O是三角形ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是三角形ABC的（）?A内心,B重心,C垂心
设O是三角形ABC的外心,点M满足向量OA+向量OB+向量OC=向量OM,则M是三角形ABC的（）?A内心,B重心,C垂
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-25 14:43
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-04-25 07:14
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-04-25 08:32
垂心
AM·BC
＝(OM－OA)·(OC－OB)
＝(OC＋OB)·(OC－OB)
＝OC^2－OB^2
＝|OC|^2－|OB|^2
＝0
故AM⊥BC
同理可得BM⊥AC,从而M是垂心
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