数学探究题目

（1）在直线L1上，当点P在什么地方时PP1+PP2最小？

（2）在直线L2上，当点P在什么地方时，PP1+PP2+PP3最小？

（3）在直线L3上，当点P在什么地方时，PP1+PP2+PP3+PP4最小？

（4）在直线L4上，当点P在什么地方时，PP1+PP2+PP3+PP4+PP5最小？

1. P在直线上p1、p2中间任一点，Pp1+Pp2最小！

2. P在直线上p1、p3中间任一点，Pp1+Pp2+Pp3最小。

3. P在直线上p1、p4中间任一点，Pp1+Pp2+Pp3+Pp4最小.

4. P在直线上p1、p5中间任一点，Pp1+Pp2+Pp3+Pp4+Pp5最小

1)点P在线段P1P2上时，PP1+PP2最小

2）当点P在P2时，PP1+PP2+PP3最小

3）当点P在线段P2P3上时，PP1+PP2+PP3+PP4最小

4）当点P在P3时，PP1+PP2+PP3+PP4+PP5最小

规律：当直线上有偶数个点时，点P在最中间的那两个点之间（含这两个点）时，PP1+PP2+PP3+PP4+PP5+..........+PPn最小

当直线上有奇数个点时，点P在最中间那个点时，PP1+PP2+PP3+PP4+PP5+..........+PPn最小

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