已知直线Y=3X+2与椭圆x²/16+y²/4=1交于AB两点,求弦AB长
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解决时间 2021-03-16 09:48
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-03-16 00:29
已知直线Y=3X+2与椭圆x²/16+y²/4=1交于AB两点,求弦AB长
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-03-16 02:03
把直线Y=3X+2带入椭圆x²/16+y²/4=1可以求得A,B两点的坐标（0,2），（-48/37，-70/37）用两点的距离公式可以求得
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-03-16 02:08
将直线y=x+1代入椭圆3x^2+4y^2=12,得：
3x^2+4(x^2+2x+1)=12
7x^2+8x-8=0
x1+x2=-8/7...........(1)
x1x2=-8/7.............(2)
(1)^2-4*(2),得：
(x1-x2)^2=288/49
y1+y2=x1+x2+2=-8/7+2=6/7..........................................(3)
y1*y2=(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=-8/7-8/7+1=-9/7...............(4)
(3)^2-4*(4)得：
(y1-y2)^2=36/49+36/7=288/49
ab^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=288/49+288/49=576/49
ab=24/7
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