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已知:BC的平方=BD乘AB,求证△CDB相似△ACB

答案:1  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-02-11 09:43
  • 提问者网友:伴风望海
  • 2021-02-10 21:05
已知:BC的平方=BD乘AB,求证△CDB相似△ACB
最佳答案
  • 五星知识达人网友:西风乍起
  • 2021-02-10 21:50
1、∵∠ACB=90°,∠A=60°∴∠C=30°∴AC=1/2AB∴AB²=AC²+BC²AB²=(1/2AB)²+BC²3/4AB²=BC²BC=√3/2AB即BC/AB=√3/22、∵CD⊥AB,∠ACB=90°∴∠BDC=∠ACB=90°……(1)∴∠BCD+∠B=90°∠B+∠A=90°∴∠BCD=∠A……(2)∴△BCD∽△ABC∴BC/BA=BD/BC即BC²=BD×BA
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