推理填空：如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．解：∠AED=∠C．理由如下：∵∠EFD+∠EFG=1

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解决时间 2021-01-05 05:14

提问者网友：棒棒糖
2021-01-04 06:23

推理填空：
如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（________）
∴BD∥EF（________）
∴∠BDE+∠DEF=180°（________）
又∵∠DEF=∠B（________）
∴∠BDE+∠B=180°（________）
∴DE∥BC（________）
∴∠AED=∠C（________）

最佳答案

五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
2021-01-22 07:12

同角的补角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补已知等量代换同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等解析分析：做此题的关键是找出图中角与角的关系，即同位角，内错角，同旁内角等．利用平行线的性质和判定填空．解答：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°，（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°，（已知）
∴∠BDG=∠EFD．（同角的补角相等）
∴BD∥EF．（内错角相等，两直线平行）
∴∠BDE+∠DEF=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠DEF=∠B，（已知）
∴∠BDE+∠B=180°．（等量代换）
∴DE∥BC．（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠AED=∠C．（两直线平行，同位角相等）点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，熟记定理是解题的关键．

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1楼网友：醉吻情书
2021-01-22 08:04

这个问题我还想问问老师呢

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