定义在R上的偶函数满足f(x+1)=-f(x),且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于fx判断①

定义在R上的偶函数满足f(x+1)=-f(x),且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于fx判断①

f(x+1)=-f(x)
∴f(x+2)=f(x)
在[-1，0]上是增函数
f(x)是偶函数
∴在[0,1]上是减函数
将f(x)在[-1,1]上的图像向左右每2单位平移得到全体f(x)
∴①对，②对，③错，④错，⑤对
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手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解决】了追问为什么f(x+2)=f)fx追答f(x+1)=-f(x)

用x+1替换x
变成f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x)
∴f(x+2)=f(x)
2是周期追问那如果f(x-1)=-fx 那周期岂不是是负数了？追答不是
f(x-1)=-fx

f(x-1-1)=-f(x-1)=f(x)
f(x-2)=f(x)
周期还是2
因为f(x+2-2)=f(x+2)
即f(x)=f(x+2)追问哦 谢谢

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