高三数学题，急！

中心在原点，一个焦点为F1（0，√50）的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程。

令x=1/2,带入y=3x-2

得到弦中点为（1/2,-1/2)

设椭圆的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1

设弦的两个端点是（x1，y1）（x2，y2）

带入椭圆方程，得到两个式子，相减得到y1-y2/x1-x2= - a(x1+x2)/b(y1+y2)

y1-y2/x1-x2就是直线的斜率，为3

x1+x2=1，y1+y2=-1（由中点坐标反推得到)

这样就得到一个a b 的关系，

已知交点，又可以写出a b 的关系，解个二元方程得到a b，写出椭圆方程即可

方法：点差法（属于充要条件法）

2*y方/75+2*x方/25=1。设椭圆方程，与直线联立，求1/2(x1+x2)，得3b方=a方，因a方+b方=50，就有答案了。

（6X²）/25+(6Y²)/325=1

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