请问求定积分的时候，原函数是不是一定要在积分区间上连续？如果是的话是开区间还是闭区间上连续呢？如果

答案:3 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-31 15:49

提问者网友：嗝是迷路的屁
2021-01-30 22:38

请问求定积分的时候，原函数是不是一定要在积分区间上连续？如果是的话是开区间还是闭区间上连续呢？如果不连续怎么弄？

最佳答案

五星知识达人网友：天凉才是好个秋
2021-01-30 23:43

由于积分是被积函数在某一个量上的积累，他是一个极限的形式，所以积出来的原函数肯定是连续的。
开区间还是闭区间的问题，就要看被积函数的连续性了，如果被积函数在端点连续或是第一类间断点，那么原函数就是闭区间连续。如果被积函数在端点是第二类间断点，那么还需要讨论，其实作为一个极限也就是f(x)dx,原函数的连续性并没有什么可讨论的。

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1楼网友：行路难
2021-01-31 02:19

可积和有原函数不是一回事,就算不连续,我只要在闭区间上有界并且只有有限个间断点,就可以积分.

2楼网友：逐風
2021-01-31 01:01

设1-x^2=t 那么原函数就是(2/3)t^(3/2)/t' 得-(1/3)(1-x^2)^(3/2)

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