单选题a＞3，则方程x3-ax2+1=0在（0，2）上恰好有A.0个根B.1个根C.2

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-03-22 10:13

提问者网友：川水往事
2021-03-22 05:38

单选题 a＞3，则方程x3-ax2+1=0在（0，2）上恰好有A.0个根B.1个根C.2个根D.3个根

最佳答案

五星知识达人网友：北城痞子
2021-03-22 05:50

B解析分析：先令y=x3-ax2+1，研究该函数在（0，2）上的单调性，求出f（0）与f（2）的值，根据根的存在性定理可知（0，2）上恰好有1根．解答：令y=x3-ax2+1则y′=3x2-2ax，∵a＞3，x∈（0，2）∴y′＜0即y=x3-ax2+1在（0，2）单调递减函数而f（0）=1＞0，f（2）=9-4a＜0∴方程x3-ax2+1=0在（0，2）上恰好有1个根故选B点评：本题主要考查了根的存在性及根的个数判断，以及根的存在性定理的运用，属于基础题．

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1楼网友：鱼芗
2021-03-22 06:38

这个问题我还想问问老师呢

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