利用球坐标系求三重积分。求详细过程。
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-28 18:46
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-03-28 10:23
利用球坐标系求三重积分。求详细过程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-03-28 11:33
首先，根据奇偶对称性直接可知原式 = 0。因为积分区域Ω关于xoy平面对称，而被积函数是z的奇函数，由“奇函数在对称区间的积分为0”可知，原式=0。虽然另一位回答的网友的答案也是0，但是其过程完全错误。原因在于这是体积分，只有在积分区域表面才有x^2+y^2+z^2=1，积分区域内部此式并不成立，所以不能用x^2+y^2+z^2=1代入计算。本题可以参考下图：
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-03-28 12:08
追答算错了，等下
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