一个高一的函数问题

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x>=0时，f(x)=-x平方+4x 1.求f(x)的解析式 2.指出函数的单调递增及单调递减区间 3.求函数f(x)的最大值及最小值

1. 就是根据他是偶函数可以得出。 因为是偶函数 f(x)=f(-x)=(-x)²-4x 可以求出y轴左边函数关系式， 然后再跟已知条件中y轴右边函数解析式联立起来， 就是一个分段函数图像。 2. 函数单调递减区间是（负无穷，0] ,单调递增区间[0,正无穷] 可以用上面的分段函数求。3.f(x)就算根据已知条件 x>=0时， f(x)=x²+4x 就可知， 本函数没最大值， 但是有最小值， 最小值时x=0。函数就等于0了。 望楼主采纳啦~

解:设x<=0则-x>=0所以代入得f(-x)=-x平方-4x=f(x)所以f(x)的解析式为:>=0为原式,<0为我解的那个

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