已知两圆的半径r1，r2分别为方程x2-3x+2=0的两根，若两圆相切，则两圆的圆心距为________．
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解决时间 2021-12-25 11:22
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-12-24 20:14
已知两圆的半径r1，r2分别为方程x2-3x+2=0的两根，若两圆相切，则两圆的圆心距为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-12-24 21:10
1或3解析分析：由两圆相切，可知两圆内切或外切，又由⊙O1、⊙O2的半径r1，r2分别为方程x2-3x+2=0的两根，解方程求出r1、r2，则根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，即可求得圆心距O1O2的值．解答：∵⊙O1、⊙O2的半径r1，r2分别为方程x2-3x+2=0的两根，
解得r1=1、r2=2或r1=2、r2=1．
∴若两圆内切，则圆心距O1O2的值是：2-1=1，
若两圆外切，则圆心距O1O2的值是：1+2=3．
∴圆心距O1O2的值是：1或3．
故
解得r1=1、r2=2或r1=2、r2=1．
∴若两圆内切，则圆心距O1O2的值是：2-1=1，
若两圆外切，则圆心距O1O2的值是：1+2=3．
∴圆心距O1O2的值是：1或3．
故
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- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-12-24 22:11
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