已知p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R;q:不等式（根号下2x+1)-
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解决时间 2021-11-12 05:57
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-11-11 07:59
已知p:函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R;q:不等式（根号下2x+1)-
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-11-11 08:31
“p或q"为真，“p且q"为假,则p，q一真一假
（1）.p：函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R
则函数g(x)=ax^2-x+1/16a大于0恒成立，则此函数图像为开口向上且与x轴无交点，所以a>0且△=1-a²/4<0,解得a属于(0,2)
（2）.q:不等式（根号下2x+1)-1则0<√(2x+1)2x+1所以h(x)=a²x²+2ax-2x>0对一切正实数x恒成立
a=0时，x<0,不合题意，舍去
a不等于0时，a²>0,函数开口向上,h(0)=0
所以对称轴x=（1-a）/a²<=0,解得a=0或a>=1
所以p假q真时，a>=2或a=0
p真q假时，0
（1）.p：函数f(x)=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R
则函数g(x)=ax^2-x+1/16a大于0恒成立，则此函数图像为开口向上且与x轴无交点，所以a>0且△=1-a²/4<0,解得a属于(0,2)
（2）.q:不等式（根号下2x+1)-1则0<√(2x+1)2x+1所以h(x)=a²x²+2ax-2x>0对一切正实数x恒成立
a=0时，x<0,不合题意，舍去
a不等于0时，a²>0,函数开口向上,h(0)=0
所以对称轴x=（1-a）/a²<=0,解得a=0或a>=1
所以p假q真时，a>=2或a=0
p真q假时，0
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