如图，AD是等腰△ABC顶角的外角的平分线，那么AD与BC平行吗？为什么？
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解决时间 2021-11-30 22:02
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-11-30 01:57
如图，AD是等腰△ABC顶角的外角的平分线，那么AD与BC平行吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2020-08-03 17:40
解：AD∥BC．
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C，
又∵∠EAC是△ABC的一个外角，
∴∠EAC=∠B+∠C=2∠B，
∵AD是等腰△ABC顶角的外角的平分线，
∴2∠DAC=∠EAC，
∴∠C=∠DAC，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．解析分析：欲证AD∥BC，已知AB=AC，AD是∠BAC外角∠EAC的平分线，可按内错角相等两直线平行判定．点评：本题考查了平行线的判定，角平分线的性质和三角形外角的性质，比较简单．
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C，
又∵∠EAC是△ABC的一个外角，
∴∠EAC=∠B+∠C=2∠B，
∵AD是等腰△ABC顶角的外角的平分线，
∴2∠DAC=∠EAC，
∴∠C=∠DAC，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．解析分析：欲证AD∥BC，已知AB=AC，AD是∠BAC外角∠EAC的平分线，可按内错角相等两直线平行判定．点评：本题考查了平行线的判定，角平分线的性质和三角形外角的性质，比较简单．
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2019-05-30 12:42
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